서울특별시 강남구의 개원중학교와 개포고등학교를 졸업하고 서울대 법대를 졸업했다.
1999년 제41회 사법시험에 합격한 후 사법연수원을 31기로 수료했고, 공군 법무관으로 병역을 마쳤다.
2023년 서울중앙지방법원의 형사합의25부 부장판사로 임명된 이후, 유아인 마약 투약 혐의 사건, 삼성바이오로직스 분식회계 의혹 등 여러 굵직한 사건의 재판을 맡았다.
2025년 1월에는 윤석열 대통령 내란우두머리 혐의 재판의 담당 재판장으로 배당되었다. 다만 이후 '지귀연 판사의 고향이 전남이다', '지귀연 판사는 중국인 화교이다' 라는 식으로 아무런 근거없는 악의적인 가짜 뉴스가 윤석열 탄핵 반대를 주장하는 이들에 의해 퍼지고 있다.
윤석열 대통령뿐만 아니라 서울중앙지방법원에서 재판을 받는 김용현, 조지호, 김봉식, 노상원, 김용군, 목현태, 윤승영을 모두 본인이 재판한다.[5]
1월 23일 조지호 경찰청장의 혈액암 관련 질병으로 인한 보석을 허가했다.
2월 19일 중국에 삼성의 반도체 기술 유출한 삼성전자 전 직원에게 징역 7년과 벌금 2억, 협력 업체 직원에게 징역 2년 6개월을 선고했다.
2월 20일 윤 대통령의 1차 공판준비기일 이후 2차 공판준비기일을 3월 24일에 진행하고 그 다음 공판기일을 열겠다고 밝혔다.
같은 날 김용현 전 국방부 장관의 구속취소 청구를 기각했다.
21일 윤 대통령 변호인단이 "탄핵 기각시 직무에 복귀해야 하니 구속을 취소해 달라"는 의견서를 제출했다. 이에 지귀연 판사는 20일 구속취소 첫 심문기일에서 검찰과 윤 대통령 측에 열흘 안에 추가 의견서를 제출하라고 요청했다.
3월 4일 윤 대통령 측과 검찰의 추가 의견서 제출이 마무리되었다.
3월 7일 윤 대통령 측의 구속취소 청구를 인용했다.